1) у=8x-1

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 8*x - 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=8x-1')
plt.grid(True)
plt.show()

2) у=3-4x

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 3 - 4*x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=3-4x')
plt.grid(True)
plt.show()

3) у=-2+2x

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -2 + 2*x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=-2+2x')
plt.grid(True)
plt.show()

4) а) Параллельный графику функции у=8x-1

Для задания параллельной линии можно изменить только коэффициент сдвига функции. Например, чтобы построить линию параллельно у=8x-1, можно использовать у=8x+2. Обе функции имеют один и тот же наклон (8), но различаются только по свободному члену.

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 8x - 1
y2 = 8x + 2

plt.plot(x, y1, label='y=8x-1')
plt.plot(x, y2, label='y=8x+2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of y=8x-1 and y=8x+2')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

5) б) Линия, пересекающая у=8x-1

Для того, чтобы построить линию, пересекающую y=8x-1, достаточно выбрать другой наклон и свободный член функции. Например, у=4x+3.

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 8x - 1
y2 = 4x + 3

plt.plot(x, y1, label='y=8x-1')
plt.plot(x, y2, label='y=4x+3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of y=8x-1 and y=4x+3')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

6) в) Совпадающий с графиком у=8x-1

Для построения совпадающей линии нам нужно использовать ту же самую функцию у=8x-1.

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 8x - 1
y2 = 8x - 1

plt.plot(x, y1, label='y=8x-1')
plt.plot(x, y2, label='y=8x-1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of y=8x-1 and y=8x-1')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()