Выражение |х-5|(х-3) принимает неотрицательные значения, когда его значение равно нулю или положительно.

Когда выражение равно нулю:
|x-5|(x-3) = 0
Это происходит когда x = 5 или x = 3.

Когда выражение положительно:
Как только значение внутри модуля становится положительным, то сам модуль равен этому же числу. Таким образом, выражение будет положительным когда:
x > 5 (и x > 3)
x < 3 (и x < 5)

Итак, все значения переменной x, при которых выражение |х-5|(х-3) принимает неотрицательные значения: x <= 3 и x >= 5.