Уравнение прямой в общем виде, проходящей через точку (x₁;y₁) и имеющей нормальный вектор (a;b), задается уравнением

a(x-x₁) + b(y-y₁) = 0

Подставляя данные из условия, получаем

2(x-8) - 3(y-8) = 0

Упрощая, получаем

2x - 16 - 3y + 24 = 0
2x - 3y + 8 = 0

Таким образом, общее уравнение прямой с нормальным вектором (2;-3), проходящей через точку (8;8), имеет вид:

2x - 3y + 8 = 0.