Для нахождения производной функции F(x) и определения, при каких значениях x выполняется равенство f'(x) = 2, следует вычислить производную функции F(x).

F'(x) = d/dx (2x^3 - 5x + 3) = 6x^2 - 5

Теперь установим равенство f'(x) = 2 и найдем значения x:

6x^2 - 5 = 2
6x^2 = 7
x^2 = 7/6
x = ±√(7/6)

Поэтому равенство f'(x) = 2 выполняется при x = √(7/6) или x = -√(7/6).