Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 2,1 см, большее основание — 10,5 см.
Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 2,1 см, большее основание — 10,5 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи вводим вспомогательные линии и используем свойство равнобедренной трапеции: пары углов, лежащих на основаниях, равны.
Сначала найдем длину меньшей боковой стороны трапеции. Поскольку один из углов равен 60°, значит, другой угол тоже равен 60°. Значит, у нас равнобедренная трапеция. Тогда мы можем взять равнобедренный треугольник со сторонами 2,1 см, 2,1 см и х (малая боковая сторона трапеции). Поскольку у нас треугольник с углом 60°, мы можем воспользоваться формулами для нахождения сторон равностороннего треугольника:
x = 2,1 * sqrt(3) ≈ 3,64 см.
Теперь найдём длину большей боковой стороны трапеции. Снова нарисуем равнобедренный треугольник, но теперь со сторонами 10,5 см, 10,5 см и y (большая боковая сторона трапеции). Мы знаем, что большее основание трапеции делит большую боковую сторону на две равные части. Тогда y = 21 см.
Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 21 см.