Производная функции f(x) = x^2 - 2x + cos(x):
f'(x) = 2x - 2 - sin(x)

Производная функции f(x) = 3x^4 - 7x^2 + 2x - 1:
f'(x) = 12x^3 - 14x + 2

Производная функции f(x) = x^3 + 3x - sin(x):
f'(x) = 3x^2 + 3 - cos(x)

Производная функции f(x) = 2x^5 + 4x^3 - 3x + 8:
f'(x) = 10x^4 + 12x^2 - 3

Производная функции f(x) = x^3(2x - 5):
f'(x) = 3x^2(2x - 5) + x^3(2) = 6x^3 - 15x^2 + 2x^3 = 8x^3 - 15x^2

Производная функции f(x) = x^4(6x + 1):
f'(x) = 4x^3(6x + 1) + x^4(6) = 24x^4 + 4x^3 + 6x^3 = 24x^4 + 10x^3