Решение задая с помощью системы уравнений.
Моторная лодка за 4 ч по течению реки и 3 ч по озеру проходит 148 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если за 2 ч по озерулодка проходит на 50 км меньше, чем за 5 ч против течения.
Решение задая с помощью системы уравнений.
Моторная лодка за 4 ч по течению реки и 3 ч по озеру проходит 148 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если за 2 ч по озерулодка проходит на 50 км меньше, чем за 5 ч против течения.
Моторная лодка за 4 ч по течению реки и 3 ч по озеру проходит 148 км. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если за 2 ч по озерулодка проходит на 50 км меньше, чем за 5 ч против течения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а скорость течения как Vc.
Тогда по условию задачи составим систему уравнений:
1) 4(V+Vc) + 3(V-Vc) = 148
2) 5(V-Vc) - 2(V+Vc) = 50
Решим данную систему уравнений:
1) 4(V+Vc) + 3(V-Vc) = 148
4V + 4Vc + 3V - 3Vc = 148
7V + Vc = 148 (1)
2) 5(V-Vc) - 2(V+Vc) = 50
5V - 5Vc - 2V - 2Vc = 50
3V - 7Vc = 50
V = (50 + 7Vc)/3 (2)
Подставим выражение для V из уравнения (2) в уравнение (1):
7*(50 + 7Vc)/3 + Vc = 148
350 + 49Vc + 3Vc = 444
52Vc = 94
Vc = 94/52 = 47/26
Теперь найдем V:
V = (50 + 7*(47/26))/3 = 473/78
Итак, скорость лодки в стоячей воде V = 473/78 км/ч, а скорость течения Vc = 47/26 км/ч.