Чтобы решить уравнение х(х-5) = 24, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 5x = 24

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 5x - 24 = 0

Затем нам нужно найти значения х, удовлетворяющие уравнению. Для этого можно либо решить квадратное уравнение при помощи дискриминанта, либо разложить квадратное уравнение на множители.

Способ 1: Решение с помощью дискриминанта

Дискриминант D = b^2 - 4ac
где a = 1, b = -5, c = -24

D = (-5)^2 - 41(-24)
D = 25 + 96
D = 121

Теперь найдем значения х:

x1 = (-(-5) + √121) / (21) = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8
x2 = (-(-5) - √121) / (21) = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: x1 = 8, x2 = -3

Способ 2: Решение разложением на множители

x^2 - 5x - 24 = (x + 3)(x - 8) = 0

Теперь найдем значения х:

x + 3 = 0 => x = -3
x - 8 = 0 => x = 8

Ответ: x1 = 8, x2 = -3

Таким образом, решением уравнения х(х-5) = 24 являются x1 = 8 и x2 = -3.