Для того чтобы функция имела два корня разных знаков, необходимо чтобы дискриминант был положительным, то есть D > 0.

Дискриминант вычисляется по формуле D = (m + 2)^2 - 41(5-2m).

Подставляем значения в формулу:
D = (m + 2)^2 - 4(5 - 2m)
D = m^2 + 4m + 4 - 20 + 8m
D = m^2 + 12m - 16

Так как D > 0, то дискриминант не может равняться нулю:
m^2 + 12m - 16 > 0

Теперь находим корни уравнения m^2 + 12m - 16 = 0, используя дискриминант:
D = 12^2 - 41(-16) = 144 + 64 = 208

m1,2 = (-12 ± √208) / 2

m1 = (-12 + √208) / 2 ≈ 1.162
m2 = (-12 - √208) / 2 ≈ -13.162

Значение m, при котором функция y = x^2 + (m + 2)x + 5 - 2m имеет два корня разных знаков, будет находиться в диапазоне от -13.162 до 1.162.