Для решения квадратного уравнения 4x^2 + x - 3 = 0, нужно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 4, b = 1, c = -3

Подставляем значения:

x = (-1 ± √(1^2 - 44(-3))) / 2*4
x = (-1 ± √(1 + 48)) / 8
x = (-1 ± √49) / 8
x1 = (-1 + 7) / 8
x1 = 6 / 8
x1 = 3/4

x2 = (-1 - 7) / 8
x2 = -8 / 8
x2 = -1

Таким образом, корни уравнения 4x^2 + x - 3 = 0 равны x1 = 3/4 и x2 = -1.