1) На сколько процентов нужно уменьшить цену товара, чтобы увеличение его продажи в 2 раза принесло увеличение дохода в 1,5 раза? А. На 50%. Б. На 25%. В. На 20%. Г. На 15%. 2) В тире предлагают такую игру. Игрок вносит 1000 руб. в кассу и получает 10 пулек бесплатно. После каждого удачного выстрела его сумма денег увеличивается на 20%, а после каждого промаха уменьшается на 20%. Игрок 5 раз попал в цель и 5 раз промахнулся. Полученная им сумма денег … А. увеличилась не менее чем на 100 руб. Б. уменьшилась более чем на 150 руб. В. равна 1000 руб. Г. изменилась не более чем на 10%.
Пусть исходная цена товара равна 100. После уменьшения цены на x% и увеличения продаж в 2 раза, новая цена товара будет 100 - 0.01x*100, а количество проданных товаров - 2.
Обозначим новую цену за N. Тогда доход до изменения будет равен 1002 = 200, а после изменения (N(2x/100))2 = 1.5*200 = 300.
Из уравнения 2N = 300 найдем N, после подставим в уравнение N = 100 - x и найдем x.
2) Ответ: В. равна 1000 руб.
После 5 выстрелов игрок улучшил свою сумму на (1.2)^5 = 2.48832 раз, а после 5 промахов уменьшил на (0.8)^5 = 0.32768 раз.
Изначально игрок имел 1000 руб., то после всех выстрелов и промахов сумма денег будет равна 10002.488320.32768, что равно приблизительно 816.32 руб.
Следовательно, сумма уменьшилась не более чем на 10%.
1) Ответ: А. На 50%.
Пусть исходная цена товара равна 100. После уменьшения цены на x% и увеличения продаж в 2 раза, новая цена товара будет 100 - 0.01x*100, а количество проданных товаров - 2.
Обозначим новую цену за N. Тогда доход до изменения будет равен 1002 = 200, а после изменения (N(2x/100))2 = 1.5*200 = 300.
Из уравнения 2N = 300 найдем N, после подставим в уравнение N = 100 - x и найдем x.
2) Ответ: В. равна 1000 руб.
После 5 выстрелов игрок улучшил свою сумму на (1.2)^5 = 2.48832 раз, а после 5 промахов уменьшил на (0.8)^5 = 0.32768 раз.
Изначально игрок имел 1000 руб., то после всех выстрелов и промахов сумма денег будет равна 10002.488320.32768, что равно приблизительно 816.32 руб.
Следовательно, сумма уменьшилась не более чем на 10%.