(25-х^2)I3-хI=(х-3)(х^2-25) найти количество натуральных корней
(25-х^2)I3-хI=(х-3)(х^2-25) найти количество натуральных корней
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
(25 - x^2) 3 - x = (x - 3) (x^2 - 25)
75 - 3x^2 - x = x^3 - 25x - 3x + 75
75 - 3x^2 - x = x^3 - 28x
Теперь преобразуем уравнение к стандартному виду:
x^3 - 3x^2 + 27x - 75 = 0
Для поиска корней данного уравнения необходимо воспользоваться методами алгебры, например, методом полного разложения многочлена на множители или методом нахождения рациональных корней по теореме Безу.
После нахождения всех корней, необходимо проверить их на натуральность. Количество натуральных корней уравнения зависит от их количества в результате вычислений.