Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:
1) x^2 - y^2 = 3
2) x^2 + xy + y^2 = 7

Перепишем первое уравнение в виде: x^2 = y^2 + 3

Подставим это выражение во второе уравнение:
(y^2 + 3) + xy + y^2 = 7
2y^2 + xy + 3 = 7
xy + 2y^2 = 4

Теперь можем выразить x через y из данного уравнения:
x = (4 - 2y^2) / y

Подставим это выражение для x в первое уравнение:
(4 - 2y^2)^2 / y^2 - y^2 = 3
(16 - 16y^2 + 4y^4) / y^2 - y^2 = 3
16 - 16y^2 + 4y^4 - y^4 = 3y^2
3y^4 - 19y^2 + 16 = 0

Это квадратное уравнение относительно y, чтобы найти его корни и подставить их в выражение для x.