Расстояние между двумя пристанями равно 118,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,2 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения?
Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 27 км/ч.
При плавании по течению лодка движется со скоростью 27+2=29 км/ч, а против течения с скоростью 27-2=25 км/ч.
Пусть Х - расстояние до места встречи. Тогда время, за которое проходит лодка по течению, равно Х/29, а против течения - Х/25. Составляем уравнения: X/29 + X/25 = 2,2
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.
Тогда по условию, две лодки встречаются через 2,2 часа, при этом первая лодка проплывает расстояние 2,2(V+2) км, а вторая лодка - 2,2(V-2) км.
Сумма расстояний, пройденных лодками, равна расстоянию между пристанями:
2,2(V+2) + 2,2(V-2) = 118,8
Упростим уравнение:
2,2V + 4,4 + 2,2V - 4,4 = 118,8
4,4V = 118,8
V = 27
Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 27 км/ч.
При плавании по течению лодка движется со скоростью 27+2=29 км/ч, а против течения с скоростью 27-2=25 км/ч.
Пусть Х - расстояние до места встречи.
Тогда время, за которое проходит лодка по течению, равно Х/29, а против течения - Х/25.
Составляем уравнения:
X/29 + X/25 = 2,2
Упрощаем уравнение:
25X + 29X = 2,22529
54X = 1457
X = 1457/54 ≈ 27
Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет 27 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 118,8 - 27 = 91,8 км.