Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

Тогда скорость катера по течению реки будет равна V + 5 км/ч, а против течения - V - 5 км/ч.

За 5 часов по течению катер проплывет 5 * $V+5$ = 5V + 25 км.

За 3 часа против течения - 3 * $V-5$ = 3V - 15 км.

Таким образом, получаем уравнение: 5V + 25 + 3V - 15 = 170.

Решая его, найдем V = 20 км/ч.

Следовательно, собственная скорость катера равна 20 км/ч.