Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину.

Длина: 18 дм
Ширина: неизвестно
Периметр: 46 дм

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(L + W), где P - периметр, L - длина, W - ширина.
Так как периметр равен 46 дм, а длина равна 18 дм, то можно найти ширину:
46 = 2(18 + W)
46 = 36 + 2W
2W = 46 - 36
2W = 10
W = 5

Теперь, когда нам известна ширина (5 дм) и длина (18 дм), можем найти площадь прямоугольника.
Площадь вычисляется по формуле S = L W, где S - площадь, L - длина, W - ширина.
S = 18 5
S = 90

Ответ: площадь прямоугольника равна 90 квадратных дециметров.