Это уравнение представляет собой уравнение окружности в общем виде:

(x - h)² + (y - k)² = r²,

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для приведения данного уравнения к общему виду уравнения окружности, нужно завершить квадратное выражение и выразить его в виде полного квадрата.

X² + 10X + Y² + 6Y + 34 = 0.

X² + 10X + 25 + Y² + 6Y + 9 + 34 = 25 + 9.

(X + 5)² + (Y + 3)² = 68.

Таким образом, уравнение данной окружности в общем виде будет (X + 5)² + (Y + 3)² = 68.