А) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа - получили 2 трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначное число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа - получили 2 трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
А) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа - получили 2 трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначное число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа - получили 2 трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа - получили 2 трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Пусть двузначное число равно AB, где A - старший разряд, B - младший разряд. Тогда данное число можно записать как 10A + B.
После приписывания цифры 5 мы получаем число 510 + B = 510 + 10A + B = 10(51 + A) + B.
После приписывания цифры 5 справа мы получаем число 10B + 5.
Таким образом у нас есть уравнение:
10(51 + A) + B - (10B + 5) = 234
510 + 10A + B - 10B - 5 = 234
10A - 9B = -271
9B - 10A = 271
Рассмотрим все возможные значения B от 1 до 9:
При B = 1 уравнение не выполняется
При B = 2 уравнение не выполняется
При B = 3 уравнение не выполняется
При B = 4 уравнение не выполняется
При B = 5 уравнение не выполняется
При B = 6 уравнение выполняется: 96 - 10A = 54 - 10*A = 271A = -217/10
Таким образом, двузначное число равно 63.
б) Пусть двузначное число равно AB, где A - старший разряд, B - младший разряд. Тогда данное число можно записать как 10A + B.
После приписывания цифры 6 мы получаем число 610 + B = 610 + 10A + B = 10(61 + A) + B.
После приписывания цифры 6 справа мы получаем число 10B + 6.
Таким образом у нас есть уравнение:
10(61 + A) + B - (10B + 6) = 162
610 + 10A + B - 10B - 6 = 162
10A - 9B = -454
9B - 10A = 454
Рассмотрим все возможные значения B от 1 до 9:
При B = 1 уравнение не выполняется
При B = 2 уравнение не выполняется
При B = 3 уравнение не выполняется
При B = 4 уравнение не выполняется
При B = 5 уравнение не выполняется
При B = 6 уравнение выполняется: 96 - 10A = 54 - 10*A = 454A = -400/10
Таким образом, двузначное число равно 46.