Для нахождения линейного представления наибольшего общего делителя (НОД) чисел 82295 и 58890, можно воспользоваться расширенным алгоритмом Евклида.

Сначала найдем НОД(82295,58890) с помощью обычного алгоритма Евклида:

82295 = 588901 + 23405
58890 = 234052 + 12080
23405 = 120801 + 11325
12080 = 113251 + 755
11325 = 755*15 + 0

Таким образом, НОД(82295,58890) = 755.

Теперь найдем линейное представление НОД(82295,58890) с помощью расширенного алгоритма Евклида:

Пусть a = 82295, b = 58890, и d = НОД(a,b) = 755.

Применяем расширенный алгоритм Евклида:

d = ax + by

755 = 82295x + 58890y

Выполним обратный ход:

755 = 82295 - 58890
755 = 82295 - (58890 - 23405) = 82295 - 58890 + 23405 = 23405

Таким образом, линейное представление НОД(82295,58890) будет:

755 = 82295 - 58890.