К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева,а потом с права-получили два трёхзначных числа,сумма которых равна 912 найдите двузначное число (без x!!!)
К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева,а потом с права-получили два трёхзначных числа,сумма которых равна 912 найдите двузначное число (без x!!!)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Итак, пусть двузначное число состоит из цифр a и b (десятков и единиц). Тогда после приписывания цифры 5 мы получим трёхзначное число 5ab (сотни, десятки и единицы), а справа мы получим число ab5 (сотни, десятки и единицы).
Составим уравнение по условию задачи:
5ab + ab5 = 912
50a + 5b + a + 10b = 912
51a + 15b = 912
3a + b = 608
Теперь рассмотрим все возможные варианты двузначных чисел, для которых справедливо равенство 3a + b = 608:
11 + 575 = 586
14 + 578 = 592
17 + 581 = 598
20 + 584 = 604
23 + 587 = 610
26 + 590 = 616
29 + 593 = 622
32 + 596 = 628
35 + 599 = 634
38 + 602 = 640
41 + 605 = 646
44 + 608 = 652
47 + 611 = 658
50 + 614 = 664
53 + 617 = 670
56 + 620 = 676
59 + 623 = 682
62 + 626 = 688
65 + 629 = 694
68 + 632 = 700
71 + 635 = 706
74 + 638 = 712
77 + 641 = 718
80 + 644 = 724
83 + 647 = 730
86 + 650 = 736
89 + 653 = 742
92 + 656 = 748
95 + 659 = 754
98 + 662 = 760
Ответ: 44.