Давайте начнем с того, что функция y = 3x - 1/x является рациональной функцией.

Для того чтобы нарисовать график данной функции, нам нужно задать значения x и вычислить для них y. Мы можем взять несколько значений x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и подставить их в функцию для вычисления y. Затем построим график, где по оси x будут отложены значения x, а по оси y - значения y.

Для определения четности функции, заметим, что у данной функции отсутствует свойство четности, так как она содержит и x и 1/x.

Для того чтобы найти производную функции y = 3x - 1/x, возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности.

Производная слагаемого 3x равна 3, так как производная по x от x равняется 1, а умножение на 3 не влияет на производную.

Производная слагаемого -1/x равна -1/x^2, так как производная по x от 1/x равняется -1/x^2.

Таким образом, производная функции y = 3x - 1/x равна 3 + 1/x^2.

Дальнейшие исследования можно выполнить, например, найдя точки экстремума, асимптоты, область определения и т.д.