Давайте раскроем скобки:

(2x-5)² = (2x-5)(2x-5) = 4x² - 10x - 10x + 25 = 4x² - 20x + 25

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(4x² - 20x + 25) - 5•(2x-5) + 6 = 0

Раскрываем скобки:

4x² - 20x + 25 - 10x + 25 + 6 = 0

Упрощаем:

4x² - 20x - 10x + 25 + 25 + 6 = 0

4x² - 30x + 56 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом дискриминанта:

D = b² - 4ac
D = (-30)² - 4456
D = 900 - 896
D = 4

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (30 + √4) / 8 = (30 + 2) / 8 = 32 / 8 = 4

x2 = (30 - √4) / 8 = (30 - 2) / 8 = 28 / 8 = 3.5

Таким образом, уравнение (2x-5)² - 5•(2x-5) + 6 = 0 имеет два корня: x1 = 4 и x2 = 3.5.