Чтобы найти последнюю цифру числа 2^2017, можно использовать циклическое повторение последних цифр степени двойки.

Возведем 2 в степень от 1 до 10, чтобы найти закономерность:

2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256
2^9 = 512
2^10 = 1024

Из последовательности видно, что последняя цифра при возведении числа 2 в степень будет циклически повторяться как 2, 4, 8, 6.

Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 2^2017, нужно разделить показатель степени 2017 на 4 (2017 ÷ 4 = 504 с остатком 1).

Последняя цифра числа 2^2017 будет равна последней цифре числа 2^1, которая равна 2.

Таким образом, число 2^2017 заканчивается цифрой 2.