Решите функциональные уравнения
1) f(x)+2f(1-x)=1+x
2) 2f(3-x)+3f(x-1)=2x-1
3) f(x)+2f(1/x)=(3-x^2)/x
Решите функциональные уравнения
1) f(x)+2f(1-x)=1+x
2) 2f(3-x)+3f(x-1)=2x-1
3) f(x)+2f(1/x)=(3-x^2)/x
1) f(x)+2f(1-x)=1+x
2) 2f(3-x)+3f(x-1)=2x-1
3) f(x)+2f(1/x)=(3-x^2)/x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Заменим x на 1-x в уравнении f(x)+2f(1-x)=1+x:
f(1-x)+2f((1-(1-x))=1+(1-x)
f(1-x)+2f(x)=1+(1-x)
f(1-x)+2f(x)=2-x
2) Заменим x на x-1 в уравнении 2f(3-x)+3f(x-1)=2x-1:
2f(3-(x-1))+3f((x-1)-1)=2(x-1)-1
2f(4-x)+3f(x-2)=2x-2-1
2f(4-x)+3f(x-2)=2x-3
3) Заменим x на 1/x в уравнении f(x)+2f(1/x)=(3-x^2)/x:
f(1/x)+2f(1/(1/x))=(3-(1/x)^2)/(1/x)
f(1/x)+2f(x)=(3-1/x^2)*x
f(1/x)+2f(x)=3x-1/x