Для решения данного неравенства, сначала найдем корни уравнений, соответствующие нулевым значениям выражения (x+1)(x-2)(2x+5):

(x+1)=0 => x=-1(x-2)=0 => x=2(2x+5)=0 => x=-5/2

Таким образом, у нас есть три корня: x=-5/2, x=-1, x=2

Теперь построим таблицу знаков:

(x+1)(x-2)(2x+5)x<-5/2-5/2<x<-1-1<x<2x>2(x+1)-+++(x-2)---+(2x+5)--++

Теперь найдем зоны значений переменной x, при которых выражение (x+1)(x-2)(2x+5) > 0:

x<-5/2: Выражение (x+1)(x-2)(2x+5) положительно, так как у нас три множителя с отрицательными значениями.

-5/2<x<-1: Выражение (x+1)(x-2)(2x+5) отрицательно, так как у нас три множителя с разными знаками.

-1<x<2: Выражение (x+1)(x-2)(2x+5) положительно, так как у нас три множителя с положительными значениями.

x>2: Выражение (x+1)(x-2)(2x+5) положительно, так как у нас три множителя с положительными значениями.

Таким образом, решением данного неравенства являются следующие интервалы: x<-5/2, -1<x<2, x>2.