Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции y=x^3-7x^2-5x+11 используем производную функции.

Производная данной функции:
y'= 3x^2 - 14x - 5

Далее находим корни уравнения y'=0 для определения критических точек:
3x^2 - 14x - 5 = 0

Решаем квадратное уравнение и находим корни:
x1 ≈ 2.05
x2 ≈ 0.62

Теперь строим таблицу знаков для определения промежутков возрастания и убывания функции y=x^3-7x^2-5x+11:

x < 0.62 : y' < 0, значит функция убывает на этом интервале
0.62 < x < 2.05 : y' > 0, значит функция возрастает на этом интервале
x > 2.05 : y' < 0, значит функция убывает на этом интервале

Итак, промежутки возрастания функции: (0.62, 2.05)
Промежутки убывания функции: (-∞, 0.62) и (2.05, +∞)