Давайте решим данное выражение шаг за шагом:

1 целая 1/32 = 32/32 + 1/32 = 33/32
1 целая 1/5 = 5/5 + 1/5 = 6/5

Сначала выполним умножение:
4 целых 4/9 x 1 целая 1/32 = (36/9 + 4/9) x (32/32 + 1/32) = 40/9 x 33/32 = 1320/288 = 55/12
(2 целых 11/14 - 2 целых 2/35) = (28/14 + 11/14) - (70/35 + 2/35) = 39/14 - 72/35 = (395/145) - (72/35) = 195/70 - 72/35 = (1952/702) - 144/70 = 390/140 - 144/70 = (3902 - 1442)/140 = 492/140 = 123/35

Теперь выполним вычитание:
(2 целых 11/14 - 2 целых 2/35) = 123/35
(2 целых 11/14 - 2 целых 2/35) x 4 целых 2/3 = 123/35 x 14/3 = 1722/105

Теперь выполним вычитание и умножение полученных результатов:
(55/12 + 6/5 - 1722/105) x 4 целых 2/3 = (275/60 + 72/60 - 1722/105) x 4 целых 2/3 = (347/60 - 1722/105) x 4 целых 2/3 = (5785/105 - 1722/105) x 4 целых 2/3 = 4063/105 x 4целых 2/3 = 16152/105 = 154 + 42/105 = 154 целых 14/105

Итак, результат данного выражения равен 154 целых 14/105, что может быть упрощено до 154 целых 2/15.