Как найти sin, если cos 4a=2/7, a приблж(0°;70°)?
Как я понял, надо:
1-4/49=45/49
sina=45/49 или sina=-45/49
И как дальше с приближением 0-70 гд?
Как найти sin, если cos 4a=2/7, a приблж(0°;70°)?
Как я понял, надо:
1-4/49=45/49
sina=45/49 или sina=-45/49
И как дальше с приближением 0-70 гд?
Как я понял, надо:
1-4/49=45/49
sina=45/49 или sina=-45/49
И как дальше с приближением 0-70 гд?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения sin(a) воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Так как мы уже знаем, что cos(4a) = 2/7, то сначала найдем cos(a) через cos(4a):
cos(4a) = 2/7
cos^2(4a) + sin^2(4a) = 1
(sin^2(4a) = 1 - cos^2(4a)
(sin(4a)^2 = 1 - (2/7)^2 = 1 - 4/49 = 45/49
sin(4a) = ± √(45/49) = ± 3/7
Теперь мы можем использовать удвоение угла в синусе:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
sin(4a) = 2sin(2a)cos(2a)
± 3/7 = 2sin(2a)cos(2a)
Так как a находится в интервале (0°;70°), то sin(a) > 0
Следовательно, sin(2a) > 0 и cos(2a) > 0 (так как оба синуса и двойной угол положительные)
Теперь нам нужно решить уравнение sin(2a) = 3/7.
А также зная, что cos(2a) = 1 - 2sin^2(a), мы можем также найти значение cos(2a).
После нахождения sin(2a) и cos(2a), мы сможем найти sin(a) и cos(a), а затем найти sin(a).