Данное квадратное уравнение имеет вид:

x^2 + x(-i - 5) + 12 + 5i = 0

Преобразуем уравнение, учитывая, что i^2 = -1:

x^2 + xi - 5x + 12 + 5i = 0
x^2 + xi - 5x + 12 + 5i = 0
x^2 + xi - 5x + 12 + 5i = 0

Теперь сгруппируем члены и приведем подобные:

x^2 + xi - 5x + 12 + 5i = 0
x^2 + (xi - 5x) + (12 + 5i) = 0

Раскроем скобки и получим:

x^2 - 5x + xi + 12 + 5i = 0
x(x - 5) + i(x + 5) = -12 - 5i

Приведем уравнение к виду (x + a)(x + b) = 0 для нахождения корней:

(x - 5 + i)(x + i) = -12 - 5i

Таким образом, корни уравнения:

x1 = 5 - i
x2 = -i