Для доказательства данного утверждения, раскроем скобки в левой части:

(a-c)(a^2 + ac + c^2)(a^3 + c^3) + c^6

= (a^3 - a^2c + a^2c - ac^2 + ac^2 - c^3)(a^3 + c^3) + c^6

= (a^3 - c^3)(a^3 + c^3) + c^6

= a^6 - c^6 + c^6

= a^6

Таким образом, утверждение доказано.