Для начала найдем уравнение биссектрисы острого угла между двумя прямыми.

Угол между прямыми задается формулой:

tg(α) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|,

где m1 и m2 - угловые коэффициенты прямых.

Для уравнения х + у + 1 = 0, угловой коэффициент m1 = -1,
для уравнения х - 7у - 3 = 0, угловой коэффициент m2 = 1/7.

Тогда tg(α) = |(-1 - 1/7) / (1 - 1/7)| = 8/6 = 4/3.

Теперь найдем уравнение биссектрисы. Пусть уравнение биссектрисы имеет вид у = kx + b.

Угол между биссектрисой и прямой х + у + 1 = 0 равен α, следовательно, tg(α) = 4/3 = k.

Уравнение биссектрисы также проходит через точку пересечения прямых, которая находится путем решения системы уравнений:

х + у + 1 = 0,
х - 7у - 3 = 0.

Получаем х = 4, у = -5.

Тогда уравнение биссектрисы имеет вид у = 4х - 21.

Таким образом, уравнение биссектрисы острого угла между прямыми х + у + 1 = 0 и х - 7у - 3 = 0 равно у = 4х - 21.