а) Теңбүйірлі үшбұрышты теңбұрыштың теоремасын қолданғанда, ауданы 32 см-ге тең болатын тікбұрышты теңбұйірлі үшбұрыш катетінің ұзындығы:

[ \sqrt{2} \times a = 32 ]
[ a = \frac{32}{\sqrt{2}} = \frac{32\sqrt{2}}{2} = 16\sqrt{2} \ \text{см} ]

ә) Ромб қабырғасының ұзындығын табу үшін, өзгеруші мондарды қолданамыз:
[ a = 50 \ \text{см} ]
Ромбдың бұрышы 60°-қа бөлінген, осылайша олардың катеттері:

[a = 50 \times \sin(60) = 50 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \ \text{см}]

Сонымен қатар, ромб қабырғасының ұзындығы:

[ \text{Узындық} = 4 \times 25\sqrt{3} = 100\sqrt{3} \ \text{см}]