На доске написаны числа 1,2,3...10. за один шаг разрешается, выбрать два числа, к каждому из них прибавить 5 или из каждого вычесть 1. можно ли с помощью этих операций добиться того, чтобы все числа, записаные на доске, оказались равными?
На доске написаны числа 1,2,3...10. за один шаг разрешается, выбрать два числа, к каждому из них прибавить 5 или из каждого вычесть 1. можно ли с помощью этих операций добиться того, чтобы все числа, записаные на доске, оказались равными?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, это возможно.
Для этого нужно выполнить следующие шаги:
Выберем числа 1 и 2. К каждому прибавим 5.Станут: 6, 7, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Выберем числа 3 и 5. К каждому вычтем 1.Станут: 6, 7, 2, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10
Выберем числа 2 и 4. К каждому прибавим 5.Станут: 6, 7, 2, 4, 9, 6, 7, 8, 9, 10
Выберем числа 6 и 4. Каждому вычтем 1.Станет: 6, 7, 2, 4, 9, 5, 7, 8, 9, 10
Выберем числа 5 и 7. Каждому вычтем 1.Станет: 6, 6, 2, 4, 9, 5, 6, 8, 9, 10
Выберем числа 6 и 6. Каждому вычтем 1.В результате все числа будут равны 5.