Вероятность того, что новая батарейка бракованная, равна 0,04 (независимо от других батареек). Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что ровно одна батарейка в упаковке окажется исправной.
Вероятность того, что новая батарейка бракованная, равна 0,04 (независимо от других батареек). Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что ровно одна батарейка в упаковке окажется исправной.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения вероятности того, что ровно одна батарейка в упаковке исправна, можно воспользоваться формулой Бернулли.
Пусть событие А - батарейка исправна, событие В - батарейка бракована.
Тогда вероятность исправности одной батарейки равна:
P(A) = 1 - P(B) = 1 - 0.04 = 0.96
Также вероятность того, что батарейки в упаковке окажутся в указанном порядке (исправная, бракованная) равна:
P(AB) = P(A) P(B) = 0.96 0.04 = 0.0384
Вероятность того, что батарейки в упаковке будут в порядке (бракованная, исправная) равна тому же значению 0.0384.
Таким образом, общая вероятность наступления события "ровно одна батарейка из упаковки исправна" равна сумме вероятностей событий AB и BA:
P = P(AB) + P(BA) = 0.0384 + 0.0384 = 0.0768
Итак, вероятность того, что ровно одна батарейка из упаковки окажется исправной, составляет 0.0768.