Для нахождения производной функции f(x) = 7cos^3(x) в точке x0 = π используем правило дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную от функции cos^3(x), применив цепное правило:

f'(x) = 3cos^2(x) * (-sin(x))
f'(x) = -3cos^2(x)sin(x)

Теперь умножаем это выражение на 7:

f'(x) = -21cos^2(x)sin(x)

Теперь подставляем значение x0 = π:

f'(π) = -21cos^2(π)sin(π)
f'(π) = -21 1 0
f'(π) = 0

Итак, производная функции f(x) = 7cos^3(x) в точке x0 = π равна 0.