Для решения данной задачи необходимо найти диагональ осевого сечения цилиндра, которая образуется под углом 45 градусов к плоскости основания.

Для начала найдем радиус цилиндра. В данном случае, радиус цилиндра равен половине диаметра, следовательно, r = 4 / 2 = 2 м.

Затем найдем длину диагонали осевого сечения цилиндра. Для этого воспользуемся формулой: d = √(r^2 + h^2), где d - длина диагонали, r - радиус, h - высота цилиндра.

Подставляя известные значения, получаем:
d = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 ≈ 4.47 м.

Итак, длина диагонали осевого сечения цилиндра, которая образуется под углом 45 градусов к плоскости основания, составляет примерно 4.47 м.