Пусть F(x) = q(x)(3x+2) + \frac{11}{3} (1)
F(x) = p(x)(x-4) + 27 (2)

Домножим уравнение (1) на (x-4) и уравнение (2) на (3x+2):
F(x)(x-4) = q(x)(3x+2)(x-4) + \frac{11}{3}(x-4)
F(x)(3x+2) = p(x)(x-4)(3x+2) + 27(3x+2)

Затем выразим F(x) из уравнения (1) и подставим в уравнение выше:
F(x)(x-4) = q(x)(3x+2)(x-4) + \frac{11}{3}(x-4)
=> F(x) = q(x)(3x+2) + \frac{11}{3} \frac{(x-4)}{(x-4)}

F(x)(3x+2) = p(x)(x-4)(3x+2) + 27(3x+2)
=> F(x) = p(x)(x-4) + 27\frac{(3x+2)}{(3x+2)}

Заметим, что:
\frac{11}{3} = \frac{27}{3} = 9 =>
F(x) = 9 - 4*9 +27 = -9

Следовательно, остаток от деления многочлена F(x) на многочлен (3x^2-10x-8) равен -9.