Найдите неизвестные коэффициенты плоскости α, если известно, что она проходит через точки M, N, K.
M(–2, 2, –3), N(–4, 5,-6), K(1, –1,1), α: Ax + By + Cz – 1 = 0
В ответе указать чему равно А, Б, С
Найдите неизвестные коэффициенты плоскости α, если известно, что она проходит через точки M, N, K.
M(–2, 2, –3), N(–4, 5,-6), K(1, –1,1), α: Ax + By + Cz – 1 = 0
В ответе указать чему равно А, Б, С
M(–2, 2, –3), N(–4, 5,-6), K(1, –1,1), α: Ax + By + Cz – 1 = 0
В ответе указать чему равно А, Б, С
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения коэффициентов плоскости α необходимо подставить координаты точек M, N, K в уравнение плоскости и составить систему уравнений:
Для точки M:
A(-2) + B2 + C*(-3) - 1 = 0
-2A + 2B - 3C - 1 = 0 (1)
Для точки N:
A(-4) + B5 + C*(-6) - 1 = 0
-4A + 5B - 6C - 1 = 0 (2)
Для точки K:
A1 - B1 + C - 1 = 0
A - B + C - 1 = 0 (3)
Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом Гаусса. Получим:
A = -1, B = 2, C = 3
Итак, коэффициенты плоскости α равны: A = -1, B = 2, C = 3.