Область определения функции y = arccos(1-2x/3) определяется с учетом области значений арккосинуса, которая ограничена в интервале [-1, 1].

1-2x/3 должно быть в интервале [-1, 1]:
-1 ≤ 1-2x/3 ≤ 1
-1 ≤ -2x/3 ≤ 0
0 ≤ 2x/3 ≤ 1
0 ≤ x ≤ 3/2

Таким образом, областью определения функции y = arccos(1-2x/3) является интервал [0, 3/2].