Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a - длина основания, b - высота.

Если увеличить длину основания на 20%, то новая длина основания будет a' = 1.2a.
Если увеличить высоту на 25%, то новая высота будет b' = 1.25b.

Тогда новая площадь прямоугольника будет S' = a' b' = 1.2a 1.25b = 1.5ab.

Отношение новой площади к старой будет:
S' / S = (1.5ab) / (ab) = 1.5.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 50%, если увеличить длину его основания на 20% и высоту на 25%.