Одна сторна прямоугольника на 6 см длиннее другой.Укоротить длинную сторону на 3 см и удленнить короткую сторону на 2 см.Найти площадь прямоугольников.
Одна сторна прямоугольника на 6 см длиннее другой.Укоротить длинную сторону на 3 см и удленнить короткую сторону на 2 см.Найти площадь прямоугольников.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длинная сторона прямоугольника равна х см, а короткая сторона - (х - 6) см.
После укорочения длинной стороны на 3 см, ее длина будет равна (х - 3) см. После удлинения короткой стороны на 2 см, ее длина будет равна (х - 6 + 2) = (х - 4) см.
Таким образом, получаем новые размеры сторон прямоугольника: (x - 3) см и (x - 4) см.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину: S = (x - 3) * (x - 4).
Раскроем скобки и упростим выражение: S = x^2 - 4x - 3x + 12 = x^2 - 7x + 12.
Таким образом, площадь прямоугольника равна x^2 - 7x + 12.
Подставляем значение длинной стороны x = 6 + (x - 6) = 2x - 6:
S = (2x - 6)^2 - 7(2x - 6) + 12 = 4x^2 - 24x + 36 - 14x + 42 + 12 = 4x^2 - 38x + 90.
Поэтому, площади прямоугольников с новыми размерами сторон равны x^2 - 7x + 12 и 4x^2 - 38x + 90.