В четырёх коробках лежат шарики. В первой коробке на 12 шариков меньше, чем во второй и третьей вместе, а во второй 16 шариков меньше, чем в первой и третьей вместе. В четвёртой коробке на 10 шариков больше, чем в третьей. Сколько шариков в четвёртой коробке?
В четырёх коробках лежат шарики. В первой коробке на 12 шариков меньше, чем во второй и третьей вместе, а во второй 16 шариков меньше, чем в первой и третьей вместе. В четвёртой коробке на 10 шариков больше, чем в третьей. Сколько шариков в четвёртой коробке?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество шариков в первой коробке как А, во второй - как В, в третьей - как С, а в четвертой - как D.
Имеем систему уравнений:
1) A = B + C - 12
2) B = A + C - 16
3) D = C + 10
Подставляем значения из второго уравнения в первое:
A = (A + C - 16) + C - 12
A = A + 2C - 28
C = (A - 28) / 2
Подставляем полученное значение С в третье уравнение:
D = ((A - 28) / 2) + 10
Зная, что количество шариков целое число, подбираем значения A, начиная с 1:
При A=29, C=0При A=30, C=1При A=31, C=1.5 (не является целым числом)При A=32, C=2Таким образом, в четвертой коробке 12 шариков.