Для того чтобы функция y = ax^2 + bx - 18 проходила через точки M(1, 2) и H(2, 10), нужно составить и решить систему уравнений следующим образом:

Учитывая, что функция проходит через точку M(1, 2), подставляем координаты точки в уравнение функции:
2 = a(1)^2 + b(1) - 18
2 = a + b - 18
a + b = 20 - (1)

Аналогично для точки H(2, 10):
10 = a(2)^2 + b(2) - 18
10 = 4a + 2b - 18
4a + 2b = 28 - (2)

Решаем систему уравнений (1) и (2):
a + b = 20
4a + 2b = 28

Домножаем первое уравнение на 2:
2a + 2b = 40
4a + 2b = 28

Вычитаем из первого уравнения второе:
2a - 12 = 12
2a = 40
a = 20

Подставляем значение a обратно в уравнение (1):
20 + b = 20
b = 0

Итак, значения a = 20 и b = 0, при таких значениях функция y = 20x^2 проходит через точки M(1, 2) и H(2, 10).