Для начала преобразуем выражение:
8целых2/15 - (х + 3целых5/14) / 5целых5/8 = 7целых1/3
Переведем все дроби в общий знаменатель:
8целых2/15 - (8х/8 + 3целых5/14) / 5целых5/8 = 7целых1/3
Упростим:

8целых2/15 - (8х + 3целых5/14) / 5целых5/8 = 7целых1/3
8целых2/15 - (8х + 15/14) / 5целых5/8 = 7целых1/3
8целых2/15 - (8х + 15) / 5целых5/8 = 7целых1/3
8целых2/15 - (8х + 15) / 5целых5/8 = 7целых1/3

Теперь решим уравнение. Для начала найдем общий знаменатель: 8 15 8 = 960
Раскроем скобки:

(120 - (64x + 120)) / (40 5 8) = 22 + 1/3
(120 - 64x - 120) / 160 = 22 + 1/3
-64x / 160 = 22 + 1/3
-64x / 160 = 66/3
-64x / 160 = 22
-64x = 3520
x = -55

Ответ: x = -55