Пусть x - сумма вклада, тогда после увеличения на 10% сумма станет равна 1.1x.

Условие задачи можно записать уравнением:

1.1x = 44000

x = 44000 / 1.1
x = 40000

Итак, вкладчик положил на вклад 40 000 рублей.