Решение:

(9 - x^2)√2 + x = 0

Умножим обе части уравнения на √2:

(9 - x^2)*2 + 2x√2 = 0

Раскроем скобки:

18 - 2x^2 + 2x√2 = 0

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

-2x^2 + 2x√2 + 18 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x. Его можно решить, используя квадратное уравнение:

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Таким образом, для данного уравнения:

a = -2
b = 2√2
c = 18

x = (-(2√2) ± √((2√2)^2 - 4(-2)18)) / 2*(-2)

x = (-2√2 ± √(8 - (-144))) / -4

x = (-2√2 ± √152) / -4

x = (-2√2 ± 2√38) / -4

x = -√2/2 ± √38/2

Таким образом, решением уравнения (9 - x^2)√2 + x = 0 являются следующие значения переменной x:

x = -√2/2 + √38/2
x = -√2/2 - √38/2

Полученные решения можно упростить или численно приблизить, если необходимо.