Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена x^2-8x+10 необходимо найти вершину параболы, задаваемой данным уравнением.

Координаты вершины параболы можно найти по формулам:
x = -b/(2a) и y = f(x), где a = 1, b = -8, c = 10.

x = -(-8)/(2*1) = 4

Теперь найдем значение y в точке x = 4:
y = 4^2 - 8*4 + 10 = 16 - 32 + 10 = -6

Следовательно, наименьшее значение квадратного трехчлена x^2-8x+10 равно -6.