Для нахождения периметра треугольника необходимо найти длины всех его сторон.

Сторона AB:
AB = √((7 - (-2))^2 + (8 - 5)^2) = √(9^2 + 3^2) = √(81 + 9) = √90 = 3√10

Сторона BC:
BC = √((2 - 7)^2 + (-7 - 8)^2) = √((-5)^2 + (-15)^2) = √(25 + 225) = √250 = 5√10

Сторона AC:
AC = √((-2 - 2)^2 + (5 - (-7))^2) = √((-4)^2 + 12^2) = √(16 + 144) = √160 = 4√10

Периметр треугольника ABC:
P = AB + BC + AC = 3√10 + 5√10 + 4√10 = 12√10

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 12√10.