Сначала найдем корни уравнения (х+3)(х-4)=0:
x+3=0 => x=-3
x-4=0 => x=4

Теперь построим знаки в каждом из интервалов (-беск, -3), (-3, 4), (4, +беск):

1) В интервале (-беск, -3):
(-)(-) = +, значит неравенство будет выполнено

2) В интервале (-3, 4):
(+)(-) = -, значит неравенство не будет выполнено

3) В интервале (4, +беск):
(+)(+) = +, значит неравенство будет выполнено

Таким образом, решением неравенства (х+3)(х-4)>0 является:
x∈ (-беск, -3) U (4, +беск)