Для начала найдем сумму первых 11 членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 (1 - q^n) / (1 - q)
1023.5 = a1 (1 - 2^11) / (1 - 2)

Подставим значение q=2 и n=11 в формулу и найдем a1:

1023.5 = a1 (1 - 2048) / (-1)
1023.5 = a1 2047

a1 = 1023.5 / 2047
a1 = 0.5

Теперь найдем n-й член прогрессии:

an = a1 q^(n-1)
a11 = 0.5 2^(11-1)
a11 = 0.5 2^10
a11 = 0.5 1024
a11 = 512

Таким образом, первый член прогрессии a1 = 0.5, а 11-й член прогрессии a11 = 512.